3n^2=-10n-2

Simple and best practice solution for 3n^2=-10n-2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=-10n-2 equation:


Simplifying
3n2 = -10n + -2

Reorder the terms:
3n2 = -2 + -10n

Solving
3n2 = -2 + -10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
2 + 10n + 3n2 = -2 + -10n + 2 + 10n

Reorder the terms:
2 + 10n + 3n2 = -2 + 2 + -10n + 10n

Combine like terms: -2 + 2 = 0
2 + 10n + 3n2 = 0 + -10n + 10n
2 + 10n + 3n2 = -10n + 10n

Combine like terms: -10n + 10n = 0
2 + 10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 3.333333333n + -0.6666666667 + n2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 3.333333333n + n2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + -0.6666666667
3.333333333n + n2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
3.333333333n + n2 = -0.6666666667

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -0.6666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = -0.6666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -0.6666666667 + 2.777777779 = 2.1111111123
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 2.1111111123

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 2.1111111123

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 1.452966315 Simplifying n + 1.666666667 = 1.452966315 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 1.452966315 Solving 1.666666667 + n = 1.452966315 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 1.452966315 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.452966315 + -1.666666667 n = 1.452966315 + -1.666666667 Combine like terms: 1.452966315 + -1.666666667 = -0.213700352 n = -0.213700352 Simplifying n = -0.213700352

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -1.452966315 Simplifying n + 1.666666667 = -1.452966315 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -1.452966315 Solving 1.666666667 + n = -1.452966315 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -1.452966315 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.452966315 + -1.666666667 n = -1.452966315 + -1.666666667 Combine like terms: -1.452966315 + -1.666666667 = -3.119632982 n = -3.119632982 Simplifying n = -3.119632982

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.213700352, -3.119632982}

See similar equations:

| 20x^4+16x=0 | | 15-b=12 | | 12=24-y | | 22=30-m | | 5x^2-8x-7=0 | | 22=30-n | | m+4=17 | | 40=4(x+1)+8x | | 0=11x^2-30x+24 | | 8+x=13 | | j+7=13 | | 6+g=21 | | 10x+3=8x+-7 | | n/2-3/4=-1/4 | | 2r+24=2r-12 | | m-3=-1+4 | | 1/5+m/5=-2/5 | | 3x^2+30x+48= | | 3x+11=180 | | 3x+11+125=180 | | 3x-8+x=180 | | 5+k/3=-2 | | 72=-18m | | 2(x-3)+5=2-3(x+4) | | t/4-3=1 | | x-10=-11 | | y/4=11-3 | | c/8=1/8 | | x/2=6+4 | | x+5+x-9=90 | | x+5+x-9= | | 4x+3y=44 |

Equations solver categories